Расчет панели КЖС по общей несущей способности и устойчивости

♦ Подбор продольной арматуры. Требуемая площадь напрягаемой продольной арматуры в нижнем поясе диафрагмы

где z₀ = h — а — h^′_f / 2 = 1200 — 50 — 30 / 2 = 1135 мм.

Для обеспечения требуемой трещиностойкости панели (отсутствия трещин в диафрагмах) увеличим площадь сечения арматуры на 20%, т.е. A_sp = 1,2 · 1349 = 1618 мм². По сортаменту принимаем 4 Ø25 Ат — VCK (A_sp = 1964 мм²), т. е. по 2 стержня в каждой диафрагме.

♦ Проверка толщины оболочки. Требуемая толщина оболочки в середине пролета панели из условия прочности

что меньше принятой конструктивно b^′_f = 30 мм.

Минимальная толщина оболочки в приопорной части панели

что меньше принятой конструктивно толщины оболочки h^′_f = 50 мм на данном участке. Здесь х = 1140 мм — абсцисса рассматриваемого сечения (точка 4), которую находим из равенства толщин h_4-5 = h_3-4 для точки 4; M_x = 330 кНм — изгибающий момент в рассматриваемом сечении; a₁ ≈ 50 мм — расстояние по горизонтали понизу от оси рабочей арматуры до боковой продольной грани диафрагмы.

♦ Проверка оболочки по устойчивости. Проверка производится на условные критические напряжения, для чего требуется определить геометрические характеристики приведенного сечения в середине пролета.

1. α_s = Е_s / Е_b = 19 · 10⁴ / 29 · 10³ = 6,55.

2. Площадь приведенного сечения по рис. 5.18

A_red = A₁ + 2 · (А₂ +…+ A₈ + α_sА₉) = 2940 · 30 + 2 · [220 · 45 / 2 + 1170 · 40 + 50 · (150 — 40) + 15 · 20 + 45 · 125 / 2 + 33 · 60 / 2 + 60 · 100 + 6,55 · 982] = = 88200 + 2 · [4950 + 46800 + 5500 + 300 + 2812 + 990 + 6000 + 6432] = = 235768 мм²; здесь A₁… А₉ — площади фигур 1…9 на рис. 5.17.

3. Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани диафрагмы

S_red= 88200 · 1185 + 2 · [4950 · (1200 — 45) + 46800 · 1170/2 + 5500 · (200 — 55)+ + 300 · (200 — 70) + 2812 · (1200 — 95) + 990 · 111 + 6000 · 50 + 6432 · 50] = = 191,7 · 10⁶_MM³ .

4. Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани диафрагмы

y_red = S_red / A_red = 191,7 · 10⁶ / 235768 = 813 мм;

то же, до верхней грани оболочки

h — y_red = 1200 — 813 = 387 мм;

то же, до середины оболочки

y₀= h — y_red — h′_f / 2 =387 – 30 / 2 = 372 мм;

эксцентриситет усилия предварительного обжатия

e_0p = y_red — a = 813 — 50 = 763 мм.

Рис. 5.18. К определению геометрических характеристик КЖС

5. Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

6. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего нижнего во­локна

W_red,b = I_red / y_red = 4619 · 10⁷ / 813 = 56,8 · 10⁶ мм³;

то же, для крайнего верхнего волокна

W_{red, t} = I_red /(h — y_red) = 4619 · 10⁷ / 387 = 119,4 · 10⁶ мм³.

Проверяем толщину оболочки по устойчивости

что меньше конструктивно принятой толщины 30 мм; в приведенной фор­муле l_0s = 2940 — 2 · 370 = 2200 мм — пролет оболочки в свету между вутами (см. рис. 5.16).

Следовательно, по всем проверкам толщина оболочки удовлетворяет условиям прочности и устойчивости.

♦ Геометрия КЖС на приопорных участках. Уравнение верхней поверхности оболочки

у = 4fx(l — x) / l² = 4 · 950 · x · (23600 — x) / 23600² = 68228 x (23600 — x) · 10^-10.

В опорной зоне между точками 3 — 4 (рис. 5.19) изменение толщи­ны оболочки описывается уравнением

Рис. 5.19. Геометрия приопорного участка КЖС: а — стержни торцевой арматуры; б — анкер рабочей продольной арматуры; 1…6 — номера характерных точек продоль­ного сечения

Однако нижняя поверхность оболочки на некотором расстоянии от опоры имеет конструктивные изломы: горизонтальный приопорный участок длиной 380 мм переходит в наклонный под углом α = 27°, пересекающийся с криволинейной нижней поверхностью. Отметки нижней поверхности оболочки определяются как разности (у — h_3-4).

Уравнение секушей плоскости

y′ = -240 + tg27°(x — 380) ≈ — 240 + 0,5 · (x — 380)

от х = 380 мм до x — 1140 мм — места пересечения. В месте пересечения плоскости с параболической поверхностью по ее образующей делают плавное закругление небольшого радиуса с тем, чтобы избежать концентрации напряжений.

В интервале 1800 ≤ х ≤ 11800 поверхности оболочки очерчены по параболе у(х).

Ординаты в мм точек всех поверхностей приведены в таблице 5.4

Таблица 5.4

♦ Подбор торцевой арматуры и анкеров. Площадь торцевой ар­матуры определяется по формуле

A_sl = N₁ / R_{s ,}

Где N₁ согласно [7] принимается большей из двух величин:

и (5.15)

Здесь g_w = 2,32 кН / м² — расчетная нагрузка от собственного веса;

b_s = 2,94 — 2 · 0,05 = 2,84 м — расстояние по горизонтали между осями продольной рабочей арматуры КЖС.

и

Принимаем к расчету N₁ = 161 кН. Тогда требуемая площадь сече­ния торцевой продольной арматуры класса А-III составит

A_sl = 161 · 10³ / 365 ≈ 441 мм².

Принимаем 2 Ø18 А-III (А_s1 = 509 мм²).

Требуемая площадь рабочей поверхности анкера напрягаемой ар­матуры согласно п. 9.15 [7]

где — изгибающий мо­мент на всю ширину панели в сечении, расположенном па расстоянии 1,5 м от рабочей поверхности анкера;

z₁ = 4 · 950 · l500 · (23600 — 1500) / 23600² + 250 — 50 = 426 мм — рас­стояние по вертикали от оси рабочей арматуры диафрагм до оси оболочки в этом же сечении; определено из уравнения поверхности оболочки для того же сечения, т.е. при x = 1,5 м.

Предварительно в качестве анкера был принят уголок 250x160x20. Тогда требуемая длина уголка

принимаем l₂ = 100 мм.

А. И. Заикин  “ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ” 2001 г.