Методы расчета систем подачи и распределения воды с учетом совместной работы водопитателей и нефиксированных отборов

В данной главе рассмотрены системы, в которых суммарное число водопитателей и нефиксированных отборов равно двум, т. е. сис­темы, имеющие или два водопитателя, или один водопитатель и один нефиксированный отбор.

Водопитатель (насосная станция или напорный резервуар) по­дает в систему некоторый «нефиксированный приток» воды. При этом в каждый момент работы такой системы алгебраическая сумма подач водопитателей (или водо­питателя и нефиксированного отбора) равна сумме фиксиро­ванных (узловых) отборов воды из сети .

Напорно-регулирующие ем­кости (PE) — башни, резервуа­ры, расположенные на возвы­шенных отметках местности, — могут как подавать воду в сеть, так и принимать ее из сети (рис. VIII. 1, а, б) в соответствии с графиком водопотребления. Таким образом, в одни перио­ды они будут водопитателями, в другие — нефиксированными отборами. К нефиксированным отборам относятся также насосные станции, забирающие воду из сети, и другие специальные отборы.

Наиболее распространенным типом рассматриваемых систем являются так называемые системы с контррезервуаром. В этих систе­мах в момент наибольшего водопотребления сеть питается от на­сосов () и от башни ( при этом:

т. е. башня работает как водопитатель.

В моменты превышения подачи воды над потреблением башня работает как нефиксированный отбор и вода, поступающая в башню от насосов, проходит транзитом через всю сеть.

Характерным случаем является момент наибольшего транзита воды в башню *.

* В период наибольшей подачи воды насосами.

Часы наибольшего водопотребления и наибольшего транзита воды в башню являются, ос­новными расчетными случаями работы систем с контррезервуаром.

Расположение пьезометрических линий в системе для случая двустороннего питания показано схематически на рис. VIII.2, а, для случая наибольшего транзита — на рис. VIII.2, б.

В отличие от сетей, питающихся всегда от одного водопитателя, в системах с контррезервуаром величины и являются неизвестными, но взаимосвязанными для каждого момента работы системы; в системах с контррезервуаром нельзя провести внутреннюю увязку сети без учета ее совместной работы с насосами и башней.

В системе с одним водопитателем (и без нефиксированных отборов) в любой момент ее работы подача водопитателя равна отдаче воды из сети, поэтому сеть может быть увязана при пропуске определенного заданного расхода, и в результате ее внутренней увязки могут быть найдены потери напора, по которым определяет­ся требуемый напор насосной станции и подбираются реальные на­сосы. Если принятый насос дает напор больше требуемого, то это вызывает лишь некоторое изменение (увеличение) свободных напо­ров в сети и никак не влияет на ее увязку, т. е. на получаемые в про­цессе увязки истинные значения расходов воды в участках сети.

В системах с контррезервуаром движение воды в участках сети зависит от соотношения напоров и подач воды, обеспечиваемых насосами и подаваемых (или отбираемых) башней при совместной их работе. Поэтому гидравлический расчет систем с контррезервуаром следует проводить для всех расчетных случаев одновременно на внутреннюю увязку сети, т. е. нахождение истинного распределе­ния расходов в ее участках с соблюдением второго закона Кирхгофа, и на внешнюю увязку, т. е. нахождение действительных подач воды в сеть от насосов и от башни.

Проведение операции одновременной внутренней и внешней увязки системы с контррезервуаром может быть осуществлено после того, как найдены наивыгоднейшие диаметры труб сети и намечены в результате предварительного подбора тип используемых насосов и высота водонапорной башни ( контррезервуара).

Проведение гидравлических расчетов систем с контррезервуаром вручную представляет собой весьма громоздкую и трудоемкую ра­боту. Для расчета подобных систем целесообразно использовать ЭВМ, что позволяет существенно сократить время расчета и повы­сить его точность.

Операция одновременной внутренней и внешней увязки сети с контррезервуаром, так же как и с любым большим числом водопитателей и нефиксированных отборов, значительно упрощается при введении в реальную систему колец сети дополнительных фиктивных колец (контуров),отображающих внешние связи — связи водопитателей и нефиксированных отборов при совместной работе на данную сеть. Число фиктивных колец всегда на единицу меньше суммарного числа водопитателей и нефиксированных отборов. Та­ким образом, для системы с контр резервуаром требуется введение одного фиктивного кольца. Подобная расчетная схема для случая двустороннего питания сети показана на рис. VIII.3, а.

Фиктивное кольцо Ф образуется двумя фиктивными ветвями, со­единяющими фиктивный узел О с насосной станцией и башней, и замыкается любой цепью участков сети и водоводов реальной системы, соединяющих насосную станцию с башней (например, цепью НС — 1 — 9 — 10 — 11 — 12 — 4 — Б). К узлу О подводится фиктив­ный расход, равный , т. е. сумма фиксированных отборов воды из сети. От узла О к насосной станции направляется расход (по­ка неизвестный). От этого же узла к башне направляется расход , равный подаче воды в сеть из башни. Для случая транзита воды в башню (см. рис. VIII.3, б) расход направляется от башни к узлу О. Следовательно, баланс расходов в фиктивном узле для случая двустороннего питания сети имеет вид:

и для слу­чая транзита воды в башню:

Фиктивные линии не имеют сопротивлений, но им условно присваивают напоры, соответствующие напорам, создаваемым насосами и башней. Фиктивной линии О — НС присваивают напор (всегда со знаком минус), так как соответствующий расход ( отходит от узла О. Фиктивной линии О — Б присваивают напор со знаком минус для случая двустороннего питания сети и со знаком плюс для случая транзита воды в башню. Обход всего фиктивного кольца позволяет составить уравнение, связывающее и через суммар­ные потери напора в сети.

Для расчета системы и определения истинных значений и , а также всех расходов в участках сети величины и должны быть выражены через расходы по их приходно-расходным характеристикам. Величина :

где , и со­ответствуют характеристике намеченных для использования насо­сов; величина , так как она не зависит от расхода (задает­ся после предварительного расчета). Таким образом, мы получаем сеть из п реальных колец и одного фиктивного. Увязка этой сети позволяет определить численные значения расходов , и .

Увязка системы может быть проведена по любому методу, в частности по методу Лобачева — Кросса. В каждой итерации определяются невязки поправочные расходы .

При обходе фиктивного кольца по часовой стрелке, начиная с насосной станции, получим следующие уравнения:

Подставив в эти уравнения вместо его выражение по формуле

— гидравлическое сопротивление насо­са, , и переменив знаки, получим:

Выражения в скобках в этих уравнениях представляют собой алгебраические суммы потерь напора, включая потери в самом на­сосе, в водоводах и в сети, т. е. все величины, зависящие от расходов, проходящих по названным элементам системы. Величины и от расходов не зависят и являются постоянными при выбранных насосах и назначенной высоте водонапорной башни. Отделяя постоянные величины от переменных (при изменении расходов), можно уравнения (VIII.1а) и (VIII.2а) записать в такой форме:

Практический смысл проведенных преобразований формулы для определения увязочного расхода в фиктивном кольце заключается в том, что в полученной формуле выделена величина , остающаяся постоянной в течение всего процесса внешней увязки, в то время как величина будет изменяться при каждом перераспределении расходов.

При увязке сети методом Андрияшева можно принимать для фик­тивной ветви фиктивного кольца постоянную величину , (рис. VIII.3, в).

При расчете системы по методу Лобачева — Кросса поправоч­ный расход в фиктивном кольце может быть найден по формуле того же вида, как и для обычных колец сети:

Достижение увязки как фиктивного, так и реальных колец свидетельствует, что найдены действительные расходы воды насосов и баш­ни (подача и отборы), а также их распределение по участкам сети, т. е. значения действительных линейных расходов.

Абрамов Н.Н. «Расчет водопроводных сетей», 1983