Гидравлический расчет самотечных трубопроводов

Расчет самотечных трубопроводов заключается в определении их диаметра (или размеров коллектора, если он имеет не круглую форму), ук­лона и параметров их работы — наполнения и скорости. Обычно предвари­тельно определяется расход, который является исходным для расчета. Рас­чет трубопроводов — не только гидравлическая задача. Полученные резуль­таты должны удовлетворять технологическим и экономическим требовани­ям, о которых будет сказано ниже.

В целях упрощения гидравлических расчетов водоотводящих сетей движение воды в них условно принимается установившимся и равномер­ным. По поводу расчета самотечных трубопроводов существует две точки зрения.

Первая точка зрения. Для расчета рекомендуются формулы по­стоянства расхода

(2.1.)

и Шези

(2.2.)

где — расчетный расход; — площадь живого сечения; – скорость; — коэффициент Шези;

– гидравлический радиус; — смоченный периметр; – уклон лотка (), — падение лотка на длине (рис.2.3).

В формуле (2.2) принято, что гидравлический уклон I равен уклону лотка i, так как движение воды равномерное, при котором глубины потока и средние скорости в сечениях 1-1 и 2-2 равны.

Для определения коэффициента Шези рекомендуется формула Н. Н. Павловского (при 0,1 < R < 3 м)

(2.3)

где — показатель степени, определяемый по формуле

(2.4)

где — коэффициент шероховатости, зависящий от состояния стенок трубо­провода (табл. 2.1).

Для приблизительных расчетов Н. Н. Павловский рекомендовал следующие формулы:

При у = 1/6 формула (2.3) известна как формула Маннинга. Фор­мула (2.3) справедлива для области турбулентного режима течения жидко­сти.

Таблица 2.1

Вторая точка зрения. Для расчета рекомендуются формулы (2.1) и Дарси:

Проф. Н.Ф. Федоров рекомендует определять коэффициент гидравлического трения по формуле

где — эквивалентнгая абсолютная шероховатость; – коэффициент, учитыающий характер шероховатости стенок труб (табл. 2,1); — число Рейнольдса; — кинематический коэффициент вызкости.

Если учесть соотношение

то формула (2.6) преобразуется в формулу (2.2). В этой части расхождения в двух точках зрения отсутствуют.

По формуле (2.7) коэффициент (следовательно, и коэффициент ) зависят не только от относительной шероховатости, но и от числа Рей­нольдса. Эта формула справедлива для всех трех областей турбулентного режима движения жидкости: областей гладкого, вполне шероховатого тре­ния и переходной области между ними. Исследования показали, что трубо­проводы водоотводящих сетей работают в области вполне шероховатого трения. Для возможных условий проектирования расчеты но формулам (2.1) — (2.3) и (2.6) — (2.7) дают практически одинаковые результаты.

При определении местных потерь напора используется формула Вейсбаха:

где — коэффициент местного сопротивления, значения которого приводят­ся в справочной литературе.

Известно, что максимальный расход воды в трубах наблюдается при наполнении h/d= 0,95. Поэтому наполнение, большее этого значения, принимать нецелесообразно. Однако, расчетные наполнения рекомендуется принимать даже меньше этого значения по следующим двум причинам. Во-первых, при определении расчетных расходов не учитывается колебание расходов в пределах часа суток, когда может наблюдаться максимальный расход. А это колебание может быть и в меньшую, и в большую стороны. Во-вторых, вследствие неравномерности движения воды, наполнение в трубопроводе в отдельных местах может быть больше расчетного. В целях исключения подтопления трубопроводов при расчетных условиях наполне­ние в трубопроводах бытовой водоотводящей сети рекомендуется прини­мать не более 0,8. Рекомендуемые максимальные наполнения приведены в табл. 2.2.

В трубопроводах дождевых сетей (водостоках) полных раздельных систем водоотведения, а также в общесплавных трубопроводах и общесплавных коллекторах полураздельных систем водоотведения при расчетных условиях наполнение рекомендуется принимать рапным 1, т. е, пол­ным. Эта объясняется тем, что расчетные условия в этих трубопроводах наблюдаются весьма редко 1 раз в 0,25-10 лет. Таким образом, значительную часть времени эти трубопроводы также будут работать при частичном наполнении.

Содержащиеся в сточных водах нерастворенные примеси способны выпадать в осадок, уменьшать сечение трубопроводов и вызывать их пол­ное засорение. Наиболее сложно транспортируются потоком воды мине­ральные примеси, обладающие большой плотностью. Транспортирование нерастворенных примесей потоком является следствием его турбулентно­сти. При определенных малых скоростях взвешенные вещества осаждаются на дно и образуют плотный слой осадка. При достижении определенной скорости осадок приходит в движение, образуя слой осадка, имеющий форму непрерывных гряд, которые движутся в направлении потока, но с меньшей скоростью (рис. 2.4). Скорость, соответствующая началу движе­ния осадка, называется размывающей. При дальнейшем увеличении скоро­сти и достижении определенного значения весь осадок взвешивается тур­булентным потоком, а трубопровод самоочищается. Скорость, соответст­вующая этому моменту, называется самоочищающей. Известно также по­нятие критической скорости. Эта скорость — соответствующая началу оса­ждения примесей (при уменьшении скорости) или полного самоочищения (при увеличении скорости). Расход сточных вод в водоотводящих сетях изменяется в широких пределах от определенного минимального до из­вестного максимального, который принимается за расчетный. Обеспечить возможность транспортирования всех примесей потоком при любом расхо­де, в том числе и минимальном, не представляется возможным, так как в этом случае потребовалось бы прокладывать трубопроводы с большими уклонами, а это привело бы к их значительным заглублениям. В настоящее время расчет трубопроводов производится на условии поддержания труб в чистом состоянии при максимальном расчетном расходе. Таким образом, при минимальных расходах в трубопроводах допускаются отложения, но при достижении расчетного расхода трубопроводы должны самоочищаться. Поэтому при расчете широко используется понятие самоочищающая ско­рость. Это минимальная скорость, которая должна обеспечиваться в водо­отводящих сетях при расчетном расходе.

Рис. 2.4. Схема непрерывного передвижении отложений в водоотводящей сети

Профессоры Н. Ф. Федоров и А. М. Курганов минимальную скорость, которую необходимо соблюдать в трубопроводах из условий само очищения, называют незаиляющей Для ее определения проф. И. Ф. Федо­ров предложил формулу:

где А = 1,42 и n = 4,5+0,5R с учетом корректировки М.И. Алексеева.

В. И. Калицуном для определения самоочищающей скорости полу­чена формула

С учетом формулы (2.3)

где — гидравлическая крупность — скорость осаждения частиц песка в покоящейся жидкости.

Формула (2.11) учитывает крупность песка, который может содер­жаться в сточной воде. Изменение крупности песка может быть обусловле­но видом сточных вод (бытовые, дождевые, производственные), совершен­ством покрытий проездов, особенностями их содержания и др.

Самоочищающая скорость зависит и от коэффициента шерохова­тости n, так как важным источником турбулентности потока является ше­роховатость русла. Если в трубопроводах имеется осадок в виде гряд, то коэффициент n =0,025. Если трубопровод чист, то n =0,01,4. По формуле (2.11) самоочищающая скорость в первом случае меньше, чем во втором. Первый случай определяет условия самоочищения, а второй — критические условия (условия, исключающие осаждение взвешенных веществ). Форму­ла (2.11) позволяет определять как самоочищающую скорость, так и крити­ческую. Они различны, так как различны шероховатости русел. Но условия турбулентности в описанных двух случаях практически одинаковы.

Итогом всех предшествующих исследований являются значения минимальных скоростей, которые представлены в табл. 2.2. Эти значения близки к тем, которые следуют из формул (2.9) и (2.10).

Таблица 2.2

Если в формулу Шези (2.2) подставить минимальную скорость, то можно получить минимальный уклон, при котором трубопровод самоочи­щается, и табл. 2.2 приведены минимальные уклоны, соответствующие минимальным скоростям. Для труб минимальных диаметров минимальные уклоны приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Примечание. В скобках указаны уклоны, которые допускается применять при обосновании.

Первоначально она была получена на основании обобщения экс­плуатационных данных. Эта формула следует также из формулы (2.11) для конкретных значений и .

Содержащиеся в сточных водах песок и другие минеральные при­меси являются абразивными материалами, истирающими стенки трубопро­водов в результате транспортирования жидкости. При этом интенсивность истирания пропорциональна скорости потока, движущегося в трубе. По­этому на основании многолетнего опыта эксплуатации водоотводящих се­тей установлены максимально допустимые скорости, равные 4 м/с — для неметаллических труб и 8 м/с — для металлических.

Для определения минимального уклона широко известна формула

где — диаметр трубопровода, мм; — коэффициент, равный:

Расчет трубопроводов но формулам (2.1) — (2.4) или другим чрез­вычайно сложен. Методы решения различных задач по расчету трубопро­водов изложены в специальной литературе.

При проектировании водоотводящих сетей требуется выполнить расчеты большого числа отдельных участков трубопроводов с различными условиями проектирования. Их расчет производится путем применения тех или иных упрощающих приемов, при которых используются разработанные таблицы, графики, номограммы, различные обобщенные параметры и др.

В настоящее время для расчета самотечных трубопроводов исполь­зую; различные таблицы, к числу которых относятся таблицы А. А. Луки­ных и И. Л. Лукиных (Таблицы для гидравлического расчета канализаци­онных сетей и дюкером по формуле акад. П. II. Павловского. М.: Стройиздат, 1987) и Н. Ф. Федорова и Л. Е. Волкова (Гидравлический расчет кана­лизационных сетей. -Л.: Стройиздат, 1968). Первые составлены по форму­лам (2.1) — (2.4), вторые -по формулам (2.6) и (2.7).

Таблица 2.4

В табл. 2.4 приведена краткая выдержка из первых таблиц для тру­бопровода диаметром 200 мм. Таблицы содержат значения расхода и ско­рости при различных наполнениях от 0,05 до 1,0 для всех возможных в ин­женерной практике диаметров и уклонов труб.

При проектировании водоотводящих сетей предварительно опре­деляют расход. Уклон трубопровода принимают с учетом уклона поверхно­сти земли и руководствуясь экономическими соображениями (минималь­ными объемом земляных работ и стоимости строительства). Расчет трубо­проводов по описанным таблицам сводится к подбору диаметра трубопро­вода, обеспечивающего пропуск расхода при наполнении, соответствую­щем самоочищающей скорости.

Этот расчет весьма прост и удобен. Однако для него требуются таблицы большого объема, которые издаются отдельными книгами они должны быть «под рукой» у каждою проектировщика, В то же время, изданные таблицы не охватывают всех возможных в инженерной практике диаметром и уклонов трубопроводов и параметров их работы

Аналогично ведется расчет по графикам и номограммам.

С.В. Яковлев

«Канализация», -М, Стройиздат, 1975