Расчет панели-оболочки КЖС размером 3 x 24м

5.4. Расчет панели-оболочки КЖС размером 3 x 24м

5.4.1. Общие положения, конструкция КЖС

Панели — оболочки КЖС (крупноразмерные, железобетонные, сводчаты) согласно руководству [7] предназначаются для покрытий одно- и мно­гоэтажных зданий различного назначения с пролетами 12, 18 и 24 м, с фонарями и без них, бескрановых, а также оборудованных мостовыми крана­ми грузоподъемностью до 30 т или подвесным транспортом грузоподъем­ностью до 5 т. В составе покрытия панели КЖС опираются на продольные балки пролетами 6…12 м, уложенные по колоннам (см. рис. 1.5, г). Номи­нальные размеры основных панелей в плане 3×12, 3×18 и 3×24 м. При изго­товлении панелей КЖС на строительной площадке размеры панелей могут быть больше, например 3×30 или 3×36 м. Доборные панели и панели для повышенных нагрузок (от снеговых отложений в зонах перепадов высот покрытия, крановых и т.п.) допускается проектировать шириной 1.5 и 2 м. По панелям устраивают теплое или холодное покрытие; рекомендуется проектировать комплексные панели КЖС повышенной заводской готовно­сти с эффективным плитным утеплителем (без стяжки) и кровлей, прикле­енными на заводе. Отвод воды с кровли осуществляется через внутренние водостоки. В местах ендов и расположения воронок предусматривают уклад­ку дополнительного слоя бетона класса В7,5…В10 и водоизоляционного ковра.

Рис. 5.16. Плита КЖС пролетом 24 м

Фонари верхнего света в покрытиях из панелей КЖС могут быть за­проектированы в виде продольного светоаэрационного фонаря с вертикальным остеклением или в виде зенитного фонаря из пакетного стекла.

Панель — оболочка КЖС (в дальнейшем панель) представляет собой

короткий цилиндрический пологий предварительно напряженный свод — оболочку с двумя ребрами — диафрагмами сегментного очертания (рис. 5.16).

Высоту поперечного сечения панели в средине пролета принимают равной 1/20… 1/15 l₀ в зависимости от величины нагрузки и пролета. Очертание верхней поверхности оболочки рекомендуется принимать по квадратной параболе

y = 4 f x (l — x) / l². (5.14)

Минимальная толщина оболочки 30 мм, а ближе к опорам толщина плавно увеличивается; диафрагмы проектируют облегченными (кессонированными) с вертикальными ребрами жесткости и минимальной толщиной стенки 40 мм, а в первом от опоры кессоне — 50 мм. Сопряжение оболочки с диафрагмами выполняется с устройством пологих вутов.

Основная рабочая напрягаемая арматура панели располагается в нижней утолщенной зоне диафрагм. Обычно эта арматура принимается из стержневой свариваемой стали (по одному — два стержня в каждом ребре), но возможно применение в качестве рабочей арматуры высокопрочной проволоки или арматурных канатов. В опорных узлах панели предусматри­ваются стальные анкерные детали, которые должны обеспечивать надежное заанкеривание рабочей арматуры в бетоне опорного узла, поскольку эта ар­матура выполняет роль затяжки рассматриваемой сводчатой конструкции.

Собственно оболочка армируется по расчету сварными рулонными сетками из арматурной проволоки Вр-I. Площадь сечения арматуры обо­лочки в средней части пролета должна составлять не менее: поперечной — 0,3%, продольной — 0,2% от полной площади сечения бетона оболочки.

Диафрагмы армируют сварными каркасами только в приопорных зонах (на участках длиной 0,1l₀ или немного больше), а на остальной части пролета устанавливают только стержни — подвески, располагаемые в верти­кальных ребрах диафрагм.

Панели КЖС рекомендуется проектировать из бетонов классов В25…В50 (тяжелых или на пористых заполнителях).

5.4.2. Исходные данные для проектирования

Требуется запроектировать панель-оболочку КЖС пролетом 24 м для покрытия отапливаемого одноэтажного производственного здания. Район по весу снегового покрова — III, расчетная температура наружного воздуха — 35°С, влажность помещений не более 70%. Здание относится ко II-му классу, коэффициент надежности по назначению 0,95.

Бетон панели тяжелый класса В30 с расчетными характеристиками при коэффициенте γ_b2 = 1: R_b= 17 МПа; R_bt = 1,2 МПа; R_b,ser = 22 MПa; R_bt,ser = 1,8 МПа; Е_b = 29 000 МПа; передаточная прочность бетона R_bp = 0,8 · 30 = 24 МПа; коэффициент условий работы бетона γ_b2 = 0,9. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Напрягаемая арматура диафрагм — стержневая термически упрочненная класса Ат — VCK (R_s = 680 МПа; R_s,ser = 785 МПа; E_s = 19 · 10⁴ МПа); армирование оболочки панели — сварными сетками из проволоки Ø5 Вр-I (R_s = 360 МПа); сварные каркасы диафрагм — с поперечной арматурой класса А-III (при Ø < 10 мм — R_sw = 285 МПа, при Ø > 10 мм — R_s = R_sc = 365 МПа, R_sw = 290 МПа, E_s = 2 · 10⁵ МПа). Натяжение арматуры — механическим способом на упоры форм.

5.4.3. Подсчет нагрузок и усилий

Номинальные размеры КЖС в плане B x L = 3 x 24 м (см. рис. 5.15). Высота сечения в середине пролета h = L / 20 = 24000 / 20 = 1200 мм; а по оси опоры — h_sup > 0,01L = 0,01 · 24000 = 240 мм; принимаем h_sup = 250 мм для увязки с размерами анкеров из уголка 250x160x20. Длина нижнего горизон­тального участка х_3-6 l,5h_sup = 380 мм. Угол наклона нижней поверхности оболочки у опоры α = 27^o . Расчетный пролет панели

l₀ = L — 2 · 150 = 24000 — 300 = 23700 мм.

Хорда сегмента

l = l₀ — 2 · 50 = 23700 — 100 = 23600 мм.

Очертание верхней поверхности оболочки панели принято по параболе с уравнением

у = 4 f x (l — x) l² откуда и находим ординаты "у".

Подъем оболочки в середине пролета

f = h — h_sup = 1200 — 250 = 950 мм.

Толщина стенок b₁ диафрагм в крайнем кессоне на расстоянии менее 1 м от оси опоры равна 100 мм, на остальной части крайнего кессона b₁ = 50 мм, в остальных кессонах b₁ = 40 мм. Усредненные размеры сечения вертикальных ребер жесткости 80×80 мм. Остальные гео­метрические размеры панели приведены на рис. 5.17.

Рис. 5.17. Поперечное сечение плиты КЖС

При данных геометрических размерах и плотности материала γ = 25 кН / м³ масса панели равна 16 т, тогда распределенная нагрузка от coбственного веса панели составит ~ 160 / (3 · 24) = 2,22 кН / м². Подсчет нагрузок на панель приведен в табл, 5.3.

Усилия от расчетных нагрузок с коэффициентом γ_f = 1:

— от полной нагрузки

М_n = q_nBl₀² / 8 = 4,06 · 3 · 23,7² / 8 = 855 кНм;

Q_n = q_nBl₀ / 2 = 4,06 · 3 · 23,7 / 2 = 144 кН,

где q_n = g_n + s_n = 3,108 + 0,95 ≈ 4,06 кН / м²;

— от постоянной и длительно действующей нагрузок

М_nl = q_nlBl₀² / 8 = 3,6 · 3 · 23,7² / 8 = 758 кНм;

Q_nl = q_nlBl₀ / 2 = 3,6 · 3 · 23,7 / 2 = 128 кН,

где q_nl = g_n + s_nl = 3,108 + 0,475 ≈ 3,6 кН / м²;

-от собственного веса панели

M_nw = g_nwBl₀² / 8 = 2,11 · 3 · 23,7² / 8 = 444,4 кНм.

Таблица 5.3

Усилия от расчетных нагрузок с коэффициентом γ_f > I:

M = qBl₀² / 8 = 4,94 · 3 · 23,7²/ 8 = 1041 кНм;

Q = qB l₀ / 2 = 4,94 · 3 · 23,7 / 2 = 176 кН.

Момент от собственного веса панели

M_w = g_wBl₀² / 8 = 2,32 · 3 · 23,7² / 8 = 489 кНм.

5.4.4. Расчет панели КЖС по общей несущей способности и устойчивости

♦ Подбор продольной арматуры. Требуемая площадь напрягаемой продольной арматуры в нижнем поясе диафрагмы

где z₀ = h — а — h^′_f / 2 = 1200 — 50 — 30 / 2 = 1135 мм.

Для обеспечения требуемой трещиностойкости панели (отсутствия трещин в диафрагмах) увеличим площадь сечения арматуры на 20%, т.е. A_sp = 1,2 · 1349 = 1618 мм². По сортаменту принимаем 4 Ø25 Ат — VCK (A_sp = 1964 мм²), т. е. по 2 стержня в каждой диафрагме.

♦ Проверка толщины оболочки. Требуемая толщина оболочки в середине пролета панели из условия прочности

что меньше принятой конструктивно b^′_f = 30 мм.

Минимальная толщина оболочки в приопорной части панели

что меньше принятой конструктивно толщины оболочки h^′_f = 50 мм на данном участке. Здесь х = 1140 мм — абсцисса рассматриваемого сечения (точка 4), которую находим из равенства толщин h_4-5 = h_3-4 для точки 4; M_x = 330 кНм — изгибающий момент в рассматриваемом сечении; a₁ ≈ 50 мм — расстояние по горизонтали понизу от оси рабочей арматуры до боковой продольной грани диафрагмы.

♦ Проверка оболочки по устойчивости. Проверка производится на условные критические напряжения, для чего требуется определить геометрические характеристики приведенного сечения в середине пролета.

1. α_s = Е_s / Е_b = 19 · 10⁴ / 29 · 10³ = 6,55.

2. Площадь приведенного сечения по рис. 5.18

A_red = A₁ + 2 · (А₂ +…+ A₈ + α_sА₉) = 2940 · 30 + 2 · [220 · 45 / 2 + 1170 · 40 + 50 · (150 — 40) + 15 · 20 + 45 · 125 / 2 + 33 · 60 / 2 + 60 · 100 + 6,55 · 982] = = 88200 + 2 · [4950 + 46800 + 5500 + 300 + 2812 + 990 + 6000 + 6432] = = 235768 мм²; здесь A₁… А₉ — площади фигур 1…9 на рис. 5.17.

3. Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани диафрагмы

S_red= 88200 · 1185 + 2 · [4950 · (1200 — 45) + 46800 · 1170/2 + 5500 · (200 — 55)+ + 300 · (200 — 70) + 2812 · (1200 — 95) + 990 · 111 + 6000 · 50 + 6432 · 50] = = 191,7 · 10⁶_MM³ .

4. Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани диафрагмы

y_red = S_red / A_red = 191,7 · 10⁶ / 235768 = 813 мм;

то же, до верхней грани оболочки

h — y_red = 1200 — 813 = 387 мм;

то же, до середины оболочки

y₀= h — y_red — h′_f / 2 =387 – 30 / 2 = 372 мм;

эксцентриситет усилия предварительного обжатия

e_0p = y_red — a = 813 — 50 = 763 мм.

Рис. 5.18. К определению геометрических характеристик КЖС

5. Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

6. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего нижнего во­локна

W_red,b = I_red / y_red = 4619 · 10⁷ / 813 = 56,8 · 10⁶ мм³;

то же, для крайнего верхнего волокна

W_{red, t} = I_red /(h — y_red) = 4619 · 10⁷ / 387 = 119,4 · 10⁶ мм³.

Проверяем толщину оболочки по устойчивости

что меньше конструктивно принятой толщины 30 мм; в приведенной фор­муле l_0s = 2940 — 2 · 370 = 2200 мм — пролет оболочки в свету между вутами (см. рис. 5.16).

Следовательно, по всем проверкам толщина оболочки удовлетворяет условиям прочности и устойчивости.

♦ Геометрия КЖС на приопорных участках. Уравнение верхней поверхности оболочки

у = 4fx(l — x) / l² = 4 · 950 · x · (23600 — x) / 23600² = 68228 x (23600 — x) · 10^-10.

В опорной зоне между точками 3 — 4 (рис. 5.19) изменение толщи­ны оболочки описывается уравнением

Рис. 5.19. Геометрия приопорного участка КЖС: а — стержни торцевой арматуры; б — анкер рабочей продольной арматуры; 1…6 — номера характерных точек продоль­ного сечения

Однако нижняя поверхность оболочки на некотором расстоянии от опоры имеет конструктивные изломы: горизонтальный приопорный участок длиной 380 мм переходит в наклонный под углом α = 27°, пересекающийся с криволинейной нижней поверхностью. Отметки нижней поверхности оболочки определяются как разности (у — h_3-4).

Уравнение секушей плоскости

y′ = -240 + tg27°(x — 380) ≈ — 240 + 0,5 · (x — 380)

от х = 380 мм до x — 1140 мм — места пересечения. В месте пересечения плоскости с параболической поверхностью по ее образующей делают плавное закругление небольшого радиуса с тем, чтобы избежать концентрации напряжений.

В интервале 1800 ≤ х ≤ 11800 поверхности оболочки очерчены по параболе у(х).

Ординаты в мм точек всех поверхностей приведены в таблице 5.4

Таблица 5.4

♦ Подбор торцевой арматуры и анкеров. Площадь торцевой ар­матуры определяется по формуле

A_sl = N₁ / R_{s ,}

Где N₁ согласно [7] принимается большей из двух величин:

и (5.15)

Здесь g_w = 2,32 кН / м² — расчетная нагрузка от собственного веса;

b_s = 2,94 — 2 · 0,05 = 2,84 м — расстояние по горизонтали между осями продольной рабочей арматуры КЖС.

и

Принимаем к расчету N₁ = 161 кН. Тогда требуемая площадь сече­ния торцевой продольной арматуры класса А-III составит

A_sl = 161 · 10³ / 365 ≈ 441 мм².

Принимаем 2 Ø18 А-III (А_s1 = 509 мм²).

Требуемая площадь рабочей поверхности анкера напрягаемой ар­матуры согласно п. 9.15 [7]

где — изгибающий мо­мент на всю ширину панели в сечении, расположенном па расстоянии 1,5 м от рабочей поверхности анкера;

z₁ = 4 · 950 · l500 · (23600 — 1500) / 23600² + 250 — 50 = 426 мм — рас­стояние по вертикали от оси рабочей арматуры диафрагм до оси оболочки в этом же сечении; определено из уравнения поверхности оболочки для того же сечения, т.е. при x = 1,5 м.

Предварительно в качестве анкера был принят уголок 250x160x20. Тогда требуемая длина уголка

принимаем l₂ = 100 мм.

5.4.5. Характеристики предварительного напряжения.

Для расчета прочности наклонных сечений диафрагм, проверки прочности нормальных сечений оболочки между диафрагмами и для расчета плиты КЖС по II-й группе предельных состояний необходимы такие пара­метры, как величина начального предварительного напряжения арматуры σ_sp , потери предварительного напряжения σ_l, усилие, обжатия Р₀, коэффициент точности натяжения γ_sp и некоторые другие.

Величину начального предварительного напряжения принимаем максимально допустимой по п 1.15 [4]

σ_sp = 0,95R_s,ser = 0,95 · 785 ≈ 745 МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры

γ_sp = 1 ± ∆γ_sp = 1 ± 0,1,

где ∆γ_sp = 0,1 при механическом способе натяжения — отклонение, принимаемое со знаком "плюс" при неблагоприятном и со знаком "минус" при благоприятном влиянии предварительного напряжения.

Потери предварительного напряжения арматуры до обжатия бетона:

— от релаксации напряжении

σ₁ = 0,1σ_sp — 20 = 0,1 · 745 — 20 = 54,5 МПа;

— от разности температур натянутой арматуры в зоне нагрева и
упоров, воспринимающих усилие натяжения при прогреве бетона:

σ₂ = 1,25∆t = 1,25 · 65 = 81 МПа;

— от деформации анкеров натянутой арматуры

где ∆l = 1,25 + 0,l5d = 1,25+ 0,15 · 25 = 5 мм смещение натягиваемых стержней в инвентарных зажимах;

l = 25000 мм — длина натягиваемых стержней (расстояние ме­жду наружными гранями упоров стенда).

В дальнейших расчетах по I и II-й группам предельных состояний одни и те же параметры предварительного напряжения (в частности, усилие предварительного обжатия Р₀) будут использоваться при различных значе­ниях коэффициента точности натяжения (γ_sp = 0,9; 1; 1,1), поэтому опреде­ление этих параметров выполнено в табличной форме (табл. 5.5).

Таблица 5.5

5.4.6. Расчет прочности наклонных сечений

В соответствии с п. 9.14 [7] расчет диафрагм панели КЖС на поперечную силу (подбор поперечной арматуры) производят с учетом разгружаю­щего действия вертикальных составляющих сил сжатия в оболочке. Часть поперечной силы Q_d, воспринимаемую диафрагмами, определяют по формуле

(5.16)

где Q_x — поперечная сила в рассматриваемом сечении панели;

М_х — изгибающий момент в том же сечении;

z — плечо внутренней пары сил в том же сечении;

φ_х — угол наклона оси оболочки в том же сечении.

Если выполняется условие

Q_d / bh₀ ≤ 0,5R_bt, (5.17)

то поперечная арматура (хомуты) по расчету не требуется и ставится конструктивно на приопорных участках длиной по 0,1l₀, а на остальной части диафрагм устанавливаются стержни — подвески в вертикальных ребрах жест­кости; если условие (5.17) не выполняется, то поперечная арматура подби­рается по расчету.

После определения Q_d дальнейший расчет выполняется согласно указаниям п. 3.22 — 3.26 [4]. Рассматриваются сечения с абсциссами x = 0,6 м; х = 1,0 м; х = 1,4 м и х = 2,0 м.

Расчет выполняем в табличной форме (табл. 5.6).

Таблица 5.6

В соответствии с конструктивными требованиями [4, п. 5.42] при­нимаем шаг хомутов S₁ = 150 мм на приопорных участках длиной l₁ = 0,11₀ = 0,1 · 23,7 ≈ 2,4 м. Тогда требуемая площадь сечения хомутов при наиболь­шем значении интенсивности поперечного армирования q_sw = q_sw,min = 97,3 кН / м (по табл. 5.6) составит

A_sw = q_swS₁ / R_sw = 97,3 · 150 / 285 = 51,2 мм².

Принимаем хомуты из стержней Ø6 А-III (A_sw = 57 мм² при числе хомутов в сечении n = 2) и располагаем их с шагом 150 мм на приопорных участках диафрагм длиной по 2,4 м. На остальной части пролета панели в вертикальных ребрах жесткости диафрагм устанавливаются стержни-подвески Ø10 А-III.

5.4.7. Расчет поля оболочки на изгиб между диафрагмами

Расчет сводится к определению изгибающей нагрузки q_b пере­дающейся на диафрагмы при изгибе оболочки, для разных схем загружения временной (снеговой) нагрузкой и наиболее неблагоприятного влияния усилия предварительного напряжения. Найденная нагрузка сравнивается с несущей способностью оболочки в предельном состоянии, т.е. при ее изломе. Расчет выполняется согласно п. 9.18 — 9.24 [7].

♦ Равномерное загружение панели полной нагрузкой.

Исходные данные для расчета:

полная расчетная нагрузка q = g + s = 3,61 + 1,33 = 4,94 кН / м²; σ_sp = 1,1 · 745 ≈ 820 МПа; γ_sp = 1,1; Р₂ = 1002 кН; σ_los = 309 МПа; z₀ = 1135 мм; y₀ = 372 mm; e_0p = 763 мм; b₀ = B = 3 м; b′_f = 2940 мм; h′_f =30 мм; А_sр = 1964 мм²; α = E_s / E_b = 19 · 10⁴ / 29 · 10³ = 6,55.

Вертикальная нагрузка на 1 м² , эквивалентная по нормальной силе воздействию усилия обжатия Р₂:

Коэффициент влияния формы сечения панели

χ = b′_fh′_fy₀z₀ /I_red = 2940 · 30 · 372 · 1135 / 4619 · 10⁷ = 0,806.

Предельная нагрузка, воспринимаемая панелью в состоянии предельного равновесия (т.е. непосредственно перед разрушением):

Выгиб панели от сил предварительного напряжения

Прогиб панели в предельном состоянии по прочности

Расчетный прогиб панели при нагрузке l,4(g + s)

Расчетная нагрузка на 1 м² приложенная непосредственно к оболочке, с учетом ее собственного веса, но за вычетом веса диафрагм

q_m = (0,75 + 0,0825) · 1,1 + (0,11 + 0,44 + 0,74) + 1,33 = 3,54 кН/м²,

где (0,75 + 0,0825) — вес полки и ее вутов;

(0,11 + 0,44 + 0,74) — вес кровли.

Расчетная изгибающая нагрузка на 1 м², передаваемая на диафрагмы за счет изгиба оболочки:

♦ Загружение постоянной нагрузкой g и снеговой s, располо­женной на левой половине пролета. Исходные данные для расчета точно такие же, как и в предыдущем пункте.

Отношение снеговой и постоянных нагрузок

γ = s / g = 1,33 / 3,61 = 0,37.

Заменяющая нагрузка

q_s = g + s / 2 = 3,61+ 1,33 / 2 = 4,28 кН/м².

Расчетный прогиб панели в середине пролета при действии заменяющей нагрузки q_s приложенная непосредственно к о&° лочке, с учетом ее собственного веса, по за вычетом веса диафрагм

Расчетная изгибающая нагрузка на 1м, передаваемая на диафрагмы при одностороннем загружении оболочки снегом

• На правой половине пролета панели, где снеговая нагрузка отсутствует, создается отрицательная (направленная вверх) изгибающая нагрузка, которую определяем при коэффициенте точности натяжения γ_sp = 0,9; P₂ = 828 кН; σ_sp = 0,9 · 745 = 670 МПа; σ_los = 249 МПа.

1. Вертикальная нагрузка, эквивалентная по нормальной силе, возни­кающей в оболочке от предварительного напряжения:

2. Выгиб панели от предварительного напряжения

3. Прогиб панели вначале текучести арматуры диафрагм

4. Расчетный прогиб при снеговой нагрузке на левой половине пролета

5. Нагрузка, приложенная непосредственно к оболочке на правой половине пролета (постоянная без учета веса диафрагм)

q_m = 0,916 + 1,29 = 2,2 кН/м².

6. Расчетная изгибающая нагрузка на 1м², передаваемая на диа­фрагмы за счет изгиба оболочки на правой (менее загруженной) половине пролета панели

Таким образом, наибольшая изгибающая нагрузка, передаваемая на диафрагмы, соответствует загружению снегом левой половины пролета и составляет q_{b, max} = q_{b, l} = 0,97 кН/м².

♦ Подбор сечении арматуры оболочки. Момент от наибольшей изгибающей нагрузки q_{b, max} с учетом перераспределения усилий при изломе оболочки

М = q_{b, max}l_оs² / 16 = 0,97 · 2,2² /16 = 0,293 кНм/м,

где l_оs = 2940 — 2 · (150 + 220) = 2200мм = 2,2 м — пролет оболочки в свету между вутами.

Подберем площадь сечения арматуры на 1 м ширины оболочки, полагая, что армирование будет производиться сеткой из обыкновенной арматурной проволоки Ø5 Bp-I (R_s = 360MПa).

1. h₀ = h′_f = 30 / 2 = 15 мм.

2.

3.

4. A_s = ξbh₀R_b / R_s = 0,089 · 1000 · 15 · 0,9 · 17 / 360 = 56,7мм²/м.

Можно принять 4 Ø5 Bp-I (A_s = 78,5 мм²) с шагом 250 мм. Однако пo п. 5.36 [4] в плитах толщиной до 150 мм шаг стержней должен быть не более 200 мм, поэтому принимаем на 1 м ширины оболочки 5 Ø5 Bp-I с ша­гом 200 мм (A_s = 98,2 мм²); процент армирования µ = 98,2 / 150 = 0,65% > 0,3%. Эта арматура устанавливается в оболочке поперек пролета панели.

В продольном направлении достаточно принять конструктивную арматуру по минимальному проценту армирования

A_s = 0,002bh₀ = 0,002 · 1000 · 15 = 30 мм².

Принимаем на 1 м пролета оболочки 5 Ø3 Bp-I (А_s = 36 мм²). Найдем величину предельной изгибающей нагрузки, которую спо­собна воспринять оболочка с принятым армированием

что больше q_{b, max} = 0,97 кН/м , т.е. несущая способность оболочки вполне достаточна.

♦ Проверка прочности сопряжения оболочки с диафрагмой. Проверяются на изгиб сечения 1-1 и 2-2 (рис. 5.20) при действии на обо­лочку расчетных изгибающих нагрузок, найденных выше. Изгибающие мо­менты М_I и М_II в этих сечениях принимаются одинаковыми и определяют­ся по формуле

где l_v = l_os = 2200 мм — пролет оболочки между вутами;

a_v = 220 мм — ширина вута оболочки от грани диафрагмы;

q_bi = q_{b, max} = 0,97 кН/м² — расчетная изгибающая нагрузка при наиболее неблагоприятной схеме загружения.

Момент М₁ воспринимается поперечной арматурой сетки оболочки, где на 1 м предусмотрено 5 Ø5 Bp-I (A_s = 98,2 мм²). Тогда предельно момент, воспринимаемый сечением 1-1

Рис. 5.20. Расчетные сечения для проверки сопряжения оболочки с диафрагмой

М_{1, u} = R_bbx(h₀ — 0,5x) = 0,9 · 17 · 1000 · 2,3 · (60-0,5 · 2,3) = 2,07 · 10⁶ Hмм = 2,07кНм > M₁ = 0,55 кНm,

где

h₀ = h — 15 = 75 — 15 = 60 мм — рабочая высота в сечении 1-1.

Следовательно, несущая способность вута достаточна и дополнительное армирование его не требуется. По конструктивным соображениям в вутах устанавливаем сетки из Ø5 Вр-I.

Момент M₂ воспринимается вертикальными стержнями — подвеска­ми, расположенными в ребрах жесткости диафрагм (по два стержня Ø10 A-III в каждом ребре). Тогда при b = 12b₁ = 12 · 40 = 480 мм (b₁ = 40 мм — толщина стенки диафрагмы) и h₀ = 150 / 2 = 75 мм в сечении 2-2 имеем:

высота сжатой зоны бетона

несущая способность сечения

M_{2, u} = γ_b2R_bbx(h₀ — 0,5x) = 0,9 · 17 · 480 · 3,9 · (75 – 0,5 · 3,9) = 2,1 · 10⁶ Нмм = 2,1 кНм > М₂ = 0,55 кНм, т.е. несущая способности сечения 2-2 вполне достаточна.

5.4.8. Расчет КЖС по II-й группе предельных состояний

Расчет выполняется на усилия от нагрузок с коэффициентом па­рности γ_f =1 и с коэффициентом точности натяжения γ_sp = 1.

♦ Расчет по образованию нормальных трещин. Рассматривается сечение в середине пролета панели. Исходные данные для расчета:

изгибающий момент от расчетных нагрузок М_n = 855кHм;

усилие обжатия с учетом все потерь P₂ = 915кН;

эксцентриситет усилия обжатия e_0p = 763 мм;

момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани W_{red, b} = 56,8 · 10⁶ мм³.

то же, по верхней грани W_{red, t} = 119,4 · 10⁶ мм³.

Расчет производим в соответствии с п. 4.2 — 4.6 [4].

1. Максимальное напряжение в сжатой зоне бетона в стадии экс­плуатации

2. Коэффициент, учитывающий неупругне деформации сжатого бе­тона:

принимаем φ = 1.

3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней
ядровой точки (наиболее удаленной от грани сечения, трещиностойкость которой проверяется)

4. Упругопластический момент сопротивления по нижней грани сечения панели

W_{pl, b}= 1,4W_{red, b} = 1,4 · 56,8 · 10⁶ = 79,5 · 10⁶ мм³.

5. Момент образования нормальных трещин

M_crc = R_{bt, ser}W_{pl, b} + P₂(e_0p + r_t) = l,8 · 79,5 · 10⁶ + 915000 · (763 + 241) = 1061,76 · 10⁶ Нмм = 1061кНм.

Поскольку M_crc = 1061 кНм > M_n = 855кНм, то при эксплуатацио­нной нагрузке нормальные трещины не образуются.

♦ Определение прогиба панели. Исходные данные для вычисления прогиба те же. Прогиб определяют с учетом длительного действия нагрузки и предварительного напряжения по формуле

(5.18)

где q_sh = 0,475 kH / m² — кратковременная часть нагрузки;

q_l = 3,6 кН / м² — постоянная и длительно действующая нагрузки;

= 3,95 кН/м — эквивалентная по моменту в середине пролета равномерно распределенная нагрузка от сил предварительного напряжения;

σ_l = σ₆ + σ₈ + σ₉ = 15,3 + 35 + 55 = 105,3 МПа — сумма потерь предварительного напряжения от быстронатекающей ползучести, усадки и ползучести бетона на уровне предварительно напряженной арматуры;

σ′_l = σ′₆ + σ′₈ + σ′₉ — то же на уровне крайнего сжатого волокна бетона;

φ_b2 = 2 и φ_b1 = 0,85 — коэффициенты по п. 4.27 [4].

Определим потери, входящие в сумму σ′_l:

1. Напряжения в крайнем верхнем волокне бетона при обжатии па­нели (у = h — y_red = 387мм)

— сжатие.

2.σ ‘_bp / R_bp = 1,68 / 24 = 0,07 < α = 0,85 [3, табл. 4].

3.σ‘₆ = 34σ‘_bp / R_bp = 34 · 0,07 ≈ 2,4 МПа; σ‘₈ = 35 МПа.

4.σ‘₉ =128σ‘_bp / R_bp = 128 · 0,07 ≈ 9 МПа.

5.σ‘_l = 2,4 + 35 + 9 = 46,4 МПа.

Прогиб панели

что меньше предельно допустимого прогиба [f_lim] = l₀ / 250 = 23700 / 250 = 95 мм, т.е. жесткость панели достаточна.

5.4.9. Конструирование панели КЖС

Конструирование панели (расположение арматурных сеток и кар­касов, сечения и узлы) приведено на рис. 5.21 — 5.23.

Напрягаемая арматура диафрагм (по 2 Ø25 Ат — VCK в каждой диафрагме) устанавливается без зазоров. Концы напрягаемых стержней привариваются к специальным анкерным упорам МД-1 из листовой стали, образуя единый напрягаемый элемент. Сварка концов стержней между собой и с ан­керными упорами осуществляется при усилии натяжения не более 10…15 кН; при натяжении стержней захват натяжными устройствами осуществляется за анкерные упоры.

На приопорных участках и в пределах первого кессона диафрагм устанавливаются сварные каркасы K1 и К2 переменной высоты с попереч­ной рабочей арматурой и продольными стержнями из Ø5 Вр-I (сеч. 1-1, рис. 5.21).

По торцам панели устанавливаются по одному вертикальному сварному каркасу К3 с продольной рабочей арматурой Ø18 А-III (верхний и нижний стержни) и поперечными стержнями Ø5 Вр-I с шагом не более 100 мм (см. рис. 5.21).

В ребрах диафрагм устанавливаются отдельные стержни-подвески Ø10 А-III (по две подвески в ребре, сеч. 4-4, рис. 5.22).

Полка (собственно оболочка) армируется сварными рулонными cетками из обыкновенной арматурной проволоки Вр-I: сетка С1 с попереч­ными рабочими стержнями Ø5 и продольными Ø3 устанавливается по все­му полю плиты посередине толщины полки; дополнительные сетки С2 с та­кой же арматурой устанавливаются на приопорных участках панели (до первого кессона диафрагмы) у нижней грани полки (см. рис. 5.21 и сеч. А-А на рис. 5.23); вуты (утолщения) сопряжения оболочки с диафрагмами армируются сетками СЗ из Ø3 Вр-I по всей длине диафрагм (сеч. 2-2…4-4, рис. 5.22).

Рис. 5.21. Армирование плиты КЖС (Схема расположения сеток и каркасов)

Рис. 5.22. Армирование плиты КЖС (сечения диафрагм)

Рис. 5.23. Узел армирования опорного участка КЖС