Определение потерь напора в водопроводных трубах

Основные зависимости

Определение потерь напора в трубах является одной из основных элементарных расчетных операций, используемых при расчете сис­тем подачи и распределения воды. Процесс численного определения потерь напора достаточно трудоемок и поэтому весьма важно его всемерное упрощение и облегчение.

Потери напора при движении воды по трубам пропорциональны их длине и зависят от диаметра труб, расхода воды (скорости течения), характера и степени шероховатости стенок труб (т. е. от типа и материала труб) и от области гидравлического режима их работы.

Основной формулой инженерной гидравлики, связывающей все указанные характеристики, является формула Дарси — Вейсбаха:

где h – потери напора; λ – коэффициент гидравлического сопротивления; l и d – длина и диаметр трубы; v – скорость движения воды; g – ускорение свободного падения.

Для расчетов водопроводных систем практический удобнее модификация этой формулы, в которой скорость заменена расходом:

где k – коэффициент; m – показатель степени, q – расход воды.

Обе представленные формулы являются частным случаем более общей формулы, охватывающей случаи напорного и безнапорного движение в каналах и трубах:

где С – коэффициент Шези; R – гидравлический радиус; i – гидравлический уклон.

Коэффициенты имеют одинаковую природу и связаны сле­дующими соотношениями:

При работе труб в области квадратичного сопротивления зна­чения этих коэффициентов зависят только от диаметра и шерохо­ватости их. В этой области, как показали опыты, проведенные во ВНИИ ВОДГЕО (под руководством Ф. А. Шевелева), работают неновые стальные и чугунные трубы при скорости движения воды V ≥ 1,2 м/с.

При работе труб в переходной области турбулентного режима (доквадратичной области) значения зависят от диаметра и шероховатости труб, а также от числа Рейнольдса, т. е. от ско­рости (или расхода) при данном диаметре и от вязкости жидко­сти. В этой области работают неновые стальные и чугунные тру­бы при скорости V<1,2 м/с, а также новые металлические и асбестоцементные трубы при всех практически используемых ско­ростях движения воды.

При работе труб в области «гидравлически гладких» труб зна­чения указанных коэффициентов зависят от диаметра труб и числа Рейнольдса и не зависят от их шероховатости. В этой области ра­ботают пластмассовые и стеклянные трубы.

Влияние шероховатости внутренней поверхности труб на их гидравлическое сопротивление учитывается различными эмпири­ческими формулами, выведенными на основе экспериментальных данных для разных типов труб или с использованием некоторых численных характеристик шероховатости. Число различных рас­четных формул, предложенных для определения коэффициентов , весьма велико. В СССР широкое распространение получили формулы Ф. А. Шевелева.

Исходя из того, что потери напора h пропорциональны длине водопроводной линии, можно определять потерн напора на едини­цу длины безразмерной величиной — гидравлическим уклоном i = h/l и находить полные потери напора для линии любой длины: h = i·l

Ф.А. Шевелевым предложены следующие формулы для определения единичных потерь напора:

а) для неновых стальных и чугунных труб, работающих в квадратичной области при v ≥ 1,2 м/с:

б) для неновых стальных и чугунных труб, работающих в переходной области при v ≤ 1,2 м/с:

в) для асбестоцементных труб:

г) для пластмассовых труб:

Для новых металлических труб, работающих только в переход­ной области, существуют специальные расчетные формулы, однако пользоваться ими можно лишь в том случае, если есть гарантия, что в процессе эксплуатации не будут наблюдаться внутренняя кор­розия и образование отложений.

В последние годы в связи с ухудшением качества поверхност­ных вод, применением коагулянтов во многих действующих систе­мах водоснабжения наблюдаются коррозионные зарастания внут­ренних поверхностных чугунных и, особенно стальных труб. Это при­водит к увеличению гидравлического сопротивления металличес­ких трубопроводов, иногда в 2 и более раза. Для реконструируе­мых сетей и водопроводов следует предусматривать мероприятия по восстановлению и сохранению их пропускной способности. Если это технически невозможно или экономически нецелесообразно, допускается увеличивать гидравлическое сопротивление труб в соответствии с анализом его фактических значений.

В соответствии с рекомендациями СНиП, потери напора в желе­зобетонных трубах, имеющих широкое применение при строитель­стве водопроводов, разрешается определять по формулам для метал­лических труб. В действительности гидравлическое сопротивление железобетонных труб в сильной степени зависит от качества ис­ходного материала, применяемого для их изготовления, и техно­логии производства. В случае соблюдения требований, предъяв­ляемых к технологии и качеству материала, и проведения при необходимости соответствующей обработки внутренней поверхности железобетонных труб их гидравлическое сопротивление значитель­но ниже, чем определенное по формулам для металлических труб, и может приближаться к сопротивлению гидравлически гладких труб.

При проведении гидравлических и технико-экономических рас­четов (в частности, с применением ЭВМ) использование формул, содержащих двучленный сомножитель, приводит к определенным трудностям. Рядом авторов были предложены различные приближен­ные одночленные формулы вида:

аппроксимирующие приведенные выше.

В частности, для неновых металлических труб при скорости движения воды до 3 м/с М. М. Андрияшевым предложена формула

Для асбестоцементных труб Н. Н. Абрамовым получена следую­щая одночленная формула:

Практические методы определения потерь напора при расчете водопроводных сетей

В практике расчета водопроводных систем задача определения потерь напора может ставиться различно. Например:

а) требуется определить потери напора (и скорость) по задан­ному расходу при уже известном диаметре;

б) требуется подобрать диаметр при заданном располагаемом на­поре и требуемом расходе;

в) требуется провести увязку сети, т. е, многократное определение потерь напора во многих участках сети при известных диаметрах и длинах, и определить поправочные расходы в контурах для сни­жения величины невязки.

Для облегчения и ускорения процесса определения потерь на­пора широко используют различные вспомогательные таблицы, графики, номограммы и т. п.

Широкое распространение получили так называемые «полные» таблицы для определения потерь напора. Они дают величины по­терь напора на единицу длины (т. е. i или 1000i — потери на 1000 м длины) для всех стандартных диаметров труб различных типов в широком диапазоне расходов (и соответственно скоростей).

Пользуясь таблицей, можно для заданного Q предварительно подобрать диаметр в соответствии с предполагаемой скоростью; определить потери на 1 км и потери, соответствующие заданной длине.

Имея заданный располагаемый напор H, м, и длину водовода l, км, можно найти i = H/l и затем определить по таблицам требуемый диаметр при заданном расходе или возможный расход при принятом диаметре.

Однако есть много практических задач, при решении которых непосредственное определение потерь напора с помощью таблиц оказывается неудобным, например внутренняя увязка сети. Прове­дение увязки по методу Лобачева — Кросса предусматривает ана­литическое определение поправочных расходов для каждого контура, что может быть просто осуществлено благодаря ис­пользованию значений гидравлических сопротивлений.

Если общую формулу потерь напора (VI.12) представить в виде

то величина будет включать все факторы, характеризую­щие гидравлическое сопротивление на единицу длины линии. Ве­личина носит название удельного гидравлического сопротивле­ния. Полное гидравлическое сопротивление всей линии (участка сети) будет Имея таблицы удельных сопротивлений труб различных типов и всех стандартных диаметров, легко определить S и потери напора, соответствующие заданному расходу.

Для труб, работающих в неквадратичной области, в величину входит расход (или скорость) в некоторой дробной степени. Тогда общая формула потерь напора приобретает такой вид:

Степень колеблется в пределах 1,75 — 2. Некоторые формулы, в том числе формулы, предложенные Ф. А. Шевелевым, невозможно привести к указанному виду. При их использовании потерн напора определяют по квадратичным зависимостям и после этого в величину потерь вводят поправочный коэффициент , зависящий от скорости:

Журба М.Г., Соколов Л.И., Говорова Ж.М.
"Водоснабжение. Проектирование систем и сооружений"